“这需要用到链式法则。”
她的笔尖在纸上飞舞，一行行数学符號和推导过程如流水般倾泻而出。
她先是写出了逻辑回归的假设函数h(x)和代价函数j(θ)。
然后，她开始对代价函数求偏导数。
她的动作流畅而自信，仿佛不是在进行复杂的演算，而是在书写一首烂熟於心的诗歌。
马宇腾在一旁看得目瞪口呆。
那些让他头痛欲裂的线性代数和微积分知识，在钟虹的手中，就像是孩童的积木一样，被轻鬆地拆解、组合。
几分钟后，钟虹停下笔。
纸上，已经清晰地呈现出从代价函数到最终参数更新梯度的完整推导过程。
每一个步骤，都清晰明了，逻辑严密。
“看，最终的结果很简单。”她指著纸上最后那行推导结果。
马宇腾看著她，眼神里充满了震撼。
他知道自己的妻子是数学天才，但这种將抽象理论瞬间转化为具体解法的能力，还是让他感到了巨大的衝击。
“我……看懂了。”马宇腾的声音有些乾涩。
钟虹把纸推给他，又看了一眼屏幕上的其他內容。
“你写的这些网络结构很有意思，特別是这个『无监督逐层预训练』的想法，很巧妙。”
她拿起滑鼠，滚动页面，仔细阅读马宇腾写下的理论框架。
“但是，这里面涉及到的数学问题会更复杂。”她指著深度信念网络的部分。
“比如rbm的训练，会用到吉布斯採样和对比散度算法，那涉及到概率图模型和蒙特卡洛方法。”
一连串马宇腾只听过名字却完全不理解的术语从钟虹嘴里冒出来。
马宇腾彻底放弃了挣扎。
他直接把笔记本电脑转了个方向，推到钟虹面前，態度诚恳。
“老婆，这篇文档的数学部分，交给你了。”
钟虹愣了一下，隨即噗嗤一声笑了出来。
这是她少有的、不加掩饰的笑容，像一朵在清冷月光下悄然绽放的曇花。
“好啊。”她欣然应允，“不过有些东西我也需要查一下资料，確保严谨。”
接下来的几天，书房成了两人的工作室。
白天，马宇腾和钟虹將更多的时间用来陪伴女儿玩耍。
晚上，等女儿睡下后，他们就一起完善这篇关於深度学习的文章。
马宇腾负责提供前瞻性的概念、框架和应用方向。
钟虹则负责构建其背后坚实的数学基础。
她从学校里找来了大量的线性代数方面的书刊，翻阅了大量资料，將马宇腾提出的每一个“想法”，都用严谨的数学语言进行了论证和推导。
两人一个提供“道”，一个提供“术”，配合得天衣无缝。
春节假期的最后一天晚上，这篇凝聚了两人心血的文章，终於完成了。
文档的末尾，作者一栏，並列写著两个名字：马宇腾，钟虹。
钟虹看著屏幕，眼神里闪烁著一种异样的光彩。
这几天高强度的脑力激盪，不仅没有让她感到疲惫，反而激发了她对这个全新领域的浓厚兴趣。
“这个……ai，好像比我之前研究的那些纯数学问题，更有意思。”她轻声说道。